作者：whisper

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    特征值与特征向量的定义

    定义 6 设A是n 阶矩阵，λ 是一个数，α 是n 维非零列向量，若A α = λα，则称 λ 是A的特征值， α 是A的对应于特征值 λ 的特征向量.

    特征值与特征向量的求法：

    由行列式|λE - A| = 0，得特征值 λ₁ ， λ₂ ,..., λₙ

    由方程组 (λᵢE - A)x = 0 的基础解系，得特征值 λᵢ 线性无关的特征向量

    特征值与特征向量的性质

    （1） Σ[i-1,n]aᵢᵢ = Σ[i-1,n] λᵢ；
    （2）|A| = Π[i=1,n]λᵢ；
    （3） k重特征值 λᵢ 至多有k 个线性无关的特征向量
    （4）α₁，α₂ 是A属于不同特征值 λ₁ , λ₂的特征向量，则 α₁，α₂ 线性无关

    注：A相关的矩阵的特征值与特征向量

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