作者:whisper
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说明:主要讲了行列式的计算(余子式,代数余子式)
余子式、代数余子式
在n阶行列式中,把元素aᵢⱼ所在的第i行和第j列划去后留下来的n-1阶行列式叫做元素aᵢⱼ的余子式,记为Mᵢⱼ,记Aᵢⱼ=(-1)ⁱ⁺ʲMᵢⱼ叫做元素aᵢⱼ的代数余子式。
注:只改变aᵢⱼ所在行或或列中元素的值并不影响其代数余子式Aᵢⱼ,特别地,Aᵢⱼ与aᵢⱼ的取值没有关系。
展开公式
行列式等于它的任一行(列)的元素与其对应的代数余了式乘积之和
推论 行列式“串行(列)”展开值为0
e.g.
其它行加到一行
上(下)一行k倍加到下(上)一行
爪型行列式(变成三角型)
两种特殊的行列式(拉普拉斯行列式,范德蒙德行列式)
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