作者:whisper
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本章展示了模板 #1 的代码片段。它简要说明了何时使用该模板,并强调了这 3 个模板之间的关键语法差异。
模板 #1:
int binarySearch(int[] nums, int target){
if(nums == null || nums.length == 0)
return -1;
int left = 0, right = nums.length - 1;
while(left <= right){
// Prevent (left + right) overflow
int mid = left + (right - left) / 2;
if(nums[mid] == target){ return mid; }
else if(nums[mid] < target) { left = mid + 1; }
else { right = mid - 1; }
}
// End Condition: left > right
return -1;
}
模板 #1 是二分查找的最基础和最基本的形式。这是一个标准的二分查找模板,大多数高中或大学会在他们第一次教学生计算机科学时使用。模板 #1 用于查找可以通过访问数组中的单个索引来确定的元素或条件。
关键属性
区分语法
实现 int sqrt(int x) 函数。
计算并返回 x 的平方根,其中 x 是非负整数。
由于返回类型是整数,结果只保留整数的部分,小数部分将被舍去。
示例 1:
输入: 4 输出: 2
示例 2:
输入: 8 输出: 2 说明: 8 的平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数,小数部分将被舍去。
// 想法:left,right,mid,找数,直到left > right
public int mySqrt(int x) {
int left = 0, right = x, mid = -1;
long temp = -1;
if(x == 1 || x == 0){
return x;
}
while(right >= left){
mid = (right + left) / 2;
temp = (long)mid * mid;
if(temp == x){
return mid;
}else if(temp < x){
left = mid + 1;
}else{
right = mid - 1;
}
}
return temp > x ? mid - 1 : mid;
}
这里二分找平方与目标值最接近的,最后要向下取整
看到答案中用时最少的是做弊的解法,也发一下
public int mySqrt(int x) {
if (x < 2) return x;
int left = (int)Math.pow(Math.E, 0.5 * Math.log(x));
int right = left + 1;
return (long)right * right > x ? left : right;
}
left实际上是用指数对数函数算了平方根,等于直接用平方根函数
我们正在玩一个猜数字游戏。 游戏规则如下:
我从 1 到 n 选择一个数字。 你需要猜我选择了哪个数字。
每次你猜错了,我会告诉你这个数字是大了还是小了。
你调用一个预先定义好的接口 guess(int num),它会返回 3 个可能的结果(-1,1 或 0):-1 : 我的数字比较小 1 : 我的数字比较大 0 : 恭喜!你猜对了!
示例 :
输入: n = 10, pick = 6 输出: 6
/* The guess API is defined in the parent class GuessGame.
@param num, your guess
@return -1 if my number is lower, 1 if my number is higher, otherwise return 0
int guess(int num); */
public class Solution extends GuessGame {
// 想法:二分查找
public int guessNumber(int n) {
long left = 1, right = n;
int guess, mid;
while(left <= right){
mid = (int)((left + right) / 2);
guess = guess(mid);
if(guess < 0){
right = mid - 1;
}else if(guess > 0){
left = mid + 1;
}else{
return mid;
}
}
return -1;
}
}
在mid的基础上加了一步对mid的处理,核心还是二分缩小范围
假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。
( 例如,数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。
搜索一个给定的目标值,如果数组中存在这个目标值,则返回它的索引,否则返回 -1 。
你可以假设数组中不存在重复的元素。
你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。
示例 1:
输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0 输出: 4
示例 2:
输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3 输出: -1
// 想法:用二分查找,数组分二段,两段分别递增,第一段值都比第二段大,如果mid位置值比0处大,在前段,比0小,在后段
public int search(int[] nums, int target) {
int left = 0, right = nums.length - 1, mid;
while(right >= left){
mid = (right + left) / 2;
if(nums[mid] > target){
// 目标值,中间值都在第一段
if(target >= nums[0]){
right = mid - 1;
// 目标值在第二段,中间值在第一段
}else if(nums[mid] >= nums[0]){
left = mid + 1;
// 目标值,中间值都在第二段
}else{
right = mid - 1;
}
}else if(nums[mid] < target){
// 目标值,中间值都在第一段
if(nums[mid] >= nums[0]){
left = mid + 1;
// 目标值在第一段,中间值在第二段
}else if(target >= nums[0]){
right = mid - 1;
// 目标值,中间值都在第二段
}else{
left = mid + 1;
}
}else{
return mid;
}
}
return -1;
}
用二分查找,数组分二段,两段分别递增,第一段值都比第二段大,如果mid位置值比0处大,在前段,比0小,在后段
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