作者：whisper

链接：http://proprogrammar.com:443/article/68

声明：请尊重原作者的劳动，如需转载请注明出处

    非零因子

    在0/0或∞/∞极限中，非零因子可以提到极限的外面，有两个约束：1：非零，2：与极限其它部分是乘除的关系

    几种等价无穷小

    1、f(x)^g(x) - 1             f(x)^g(x) ->1

    =>          e^(g(x)lnf(x)) - 1 ~ g(x)lnf(x)

    2、e^f(x) - e^g(x)           f(x) -> A，g(x) -> A

    =>    e^g(x)(e^(f(x) - g(x)) - 1) = e^g(x)(f(x) - g(x))

    3、(1+x)ᵃ - 1 ~ ax

    变形：f(x)ᵃ - 1     f(x) -> 1

    => (1 + f(x) - 1)ᵃ - 1 ~ a(f(x) - 1)

    sinx，cosx，e^x泰勒公式（略）

    关于n阶无穷小

    当x->0时

    x · o(x³) = o(x⁴)，一般的  xᵐ · o(xⁿ) = o(xᵐ⁺ⁿ)

    o(x) ± o(x²) = o(x)，一般的 o(xᵐ) ± o(xⁿ) = o(xˡ)    l = min(m, n)

    关于1^∞

    lim[x->△](1+f(x))^g(x)     f(x) -> 0，g(x) ->∞

    => e^(lim[x->△]f(x)g(x))

    变形：lim[x->△]f(x)^g(x)     f(x) -> 1，g(x) ->∞

    => lim[x->△](1 + f(x) - 1)^g(x) = e^(lim[x->△](f(x) - 1)g(x))

    有用方法

    换元法

亲爱的读者：有时间可以点赞评论一下