作者：whisper

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在网课上学到了很多知识，老师们讲得很细致很全面，对知识的总结的也很好，平时都是写些工作相关的东西，下面就随便写一写学习考试中老师们总结的内容

多元函数的极值及最大值与最小值

分为无条件极值、有条件极值和闭区域上的最值

无条件极值（针对二元函数）

使用二元函数极值的求法

step1：Z'x=0, Z'y=0 -> 求得驻点 （x,y)

step2: 将(x,y)代入A = Z''xx, B = Z''xy, C = Z''yy，

step2: 如果AC - B^2 > 0，有极值，A>0时，为极小值，A<0时，为极大值；<0无极值；=0不能确定

包括一般的二元函数与二元隐函数

有条件极值（针对多元函数）

等试约束条件下的极值（最值）【拉格朗日乘数法】

step1：构建拉格朗日函数

F(x, y, λ) = f(x, y) + λφ(x, y)

step2: 求驻点

F'x = 0

F'y = 0

F'λ = 0

step3: 根据实际条件判定极值（最值）

有界闭区域上连续函数的最值（针对二元函数）

step1: 区域内使用无条件极值来求

step2: 区域边界使用有条件极值来求

step3: 对上面求出的点进行判定

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