一元的情况 极值 定义 设函数f(x)在点x₀的某邻域U(x₀)内有定义,如果对于去心邻域U(x₀)中的任意x,有 f(x) < f(x₀) (或f(x) > f(x₀)) 那么就称f(x
whisper 发布于 2019年07月17日 00时 | 分类: 高等数学 | 标签: 高等数学
多元函数的定义 一元函数的极限 定义1 设D是R²的一个非空子集,称映射 f: D->R为定义在D上的二元函数, 通常记为 z = f(x, y), (x, y)∈D 或 z = f(P), P
whisper 发布于 2019年07月14日 11时 | 分类: 高等数学 | 标签: 高等数学
一元的情况 隐函数存在定理1 设函数F(x, y)在点P(x₀, y₀)的某一邻域内具有连续偏导数,F(x₀, y₀) = 0,Fᵧ(x₀, y₀) ≠ 0,则方程以F(x, y) = 0在点(x₀,
一元复合函数求导法则 定理3 如果u = g(x)在点x可导,而y = f(u)在点u = g(x)可导,那么函数y = f[g(x)]在点x可导,且其导数为dy/dx = f'(u) · g
whisper 发布于 2019年07月16日 23时 | 分类: 高等数学 | 标签: 高等数学
微分的定义 设函数 y = f(x) 在某区间内有定义,x₀及x₀+△x在这区间内,如果增量 △y = f(x₀ + △x) - f(x₀) 可表示为 △y = A△x + o(△x) 其中A是不依赖
一元函数导数的定义 f'(x₀) = lim[x->x₀](f(x) - f(x₀))/(x - x₀) ∃ 或 f'(x₀) = lim[△x->0]△y/△x = li
whisper 发布于 2019年07月15日 23时 | 分类: 高等数学 | 标签: 高等数学
待定系数法 二阶常系数非齐次线性微分方程的一般形式是 y'' + py' + qy = f(x) (1) 其中p,q是常数 我们主要解决f(x)为以下形式时的(1)的特解y*,
whisper 发布于 2019年07月13日 01时 | 分类: 高等数学 | 标签: 高等数学
二阶齐次线性微分方程定义 在二阶齐次线性微分方程 y'' + P(x)y' + Q(x) = 0 (1) 中,如果y',y的系数P(x),Q(x)均为常数即(1)式成为
二阶线性微分方程 d²y/dx² + P(x)dy/dx + Q(x)y = f(x)叫做二阶线性微分方程 当方程右端f(x) = 0时,方程叫做齐次的;当f(x) ≠ 0时,方程叫做非齐次的 线性微
whisper 发布于 2019年07月12日 23时 | 分类: 高等数学 | 标签: 高等数学
一阶线性微分方程定义 方程dy/dx + P(x)y = Q(x)叫做一阶线性微分方程, 如果Q(x) = 0,则方程称为齐次的;如果Q(x)≠0,则方程称为非齐次的 一阶线性微分方程解法 一阶线性微
齐次方程的定义 如果一阶微分方程可化为 dy/dx = φ(y/x) 的形式,那么就称这方程为齐次方程 齐次方程的解法 在齐次方程dy/dx = φ(y/x)中引进新的未知函数u = y/x, 则有y
可分离变量的微分方程定义 一般的,如果一个一阶微分方程能写成 g(y)dy = f(x)dx 就是说,能把微分方程写成一端只含y的函数和dy,另一端只含x的函数和dx, 那么原方程就称为可分离变量的微
whisper 发布于 2019年07月12日 22时 | 分类: 高等数学 | 标签: 高等数学
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