通知
关于网站更多信息请加whimurmur模板/jpress插件QQ群(1061691290)            jpress从3.x升级到4.x,显示有些问题,慢慢修复中

高等数学多元函数积分学知识总结

630人浏览 / 0人评论 / | 作者:whisper  | 分类: 高等数学  | 标签: 高等数学  | 

作者:whisper

链接:https://proprogrammar.com/article/1028

声明:请尊重原作者的劳动,如需转载请注明出处


二重积分

几何意义:体积

二重积分的性质

积分曲域可加,被积函数可加

等式和不等式

二重积分中值定理

例题:

二重积分的计算

直角坐标,极坐标

直角坐标:先y后x,先x后y,怎么简单怎么算

例题:

技巧:奇偶对称性,转换对称性

例题:

极坐标:先r后θ,圆,圆弧

解题原则与步骤

例题:

无界区域的二重积分

三重积分

物理意义:物体质量

三重积分的计算

直角坐标,柱坐标,球坐标

直角坐标

先二后一截面法,先一后二投影法

例题:

柱坐标

二用极坐标而不是直角坐标(直角坐标+极坐标)

直角坐标和极坐标的关系

例题:

球坐标

直角坐标和极坐标的关系

技巧:奇偶对称性,轮换对称性

例题:

二重积分应用

例题:

曲线积分

对弧长的积分

物理意义:弧线的质量

性质

被积函数,积分区域可拆分

不等式,第一类曲线积分(质量,无方向)

计算

消元,二元化一元

消元,三元化一元(参数方程)

技巧:

例题:

对坐标的曲线积分(第二类区线积分)

性质

被积函数,积分区域可拆分,有向性

计算

消元

例题:

两类曲线积分的关系

曲面积分

对面积的曲面积分

计算

技巧:

例题:

对坐标的曲面积分(第二类曲面积分)

计算

例题:

两类曲面积分的关系

三大公式及线面积分的应用

格林公式(第二类曲线积分:平面曲线)

高斯公式(第二类曲面积分:空间曲面)

斯托克斯公式(第二类曲面积分:空间曲线)

格林公式

技巧

例题:

平面上积分与路径无关的条件

二元函数的全微分求积

例题:

高斯公式

技巧

例题:

通量,散度,旋度

斯托克斯公式

例题:


亲爱的读者:有时间可以点赞评论一下

点赞(0) 打赏

全部评论

还没有评论!
广告位-帮帮忙点下广告