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高等数学无穷级数知识总结

727人浏览 / 0人评论 / | 作者:whisper  | 分类: 高等数学  | 标签: 高等数学  | 

作者:whisper

链接:https://proprogrammar.com/article/1029

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常数项级数 幂级数 傅里叶级数

常数项级数(正项级数,交错项级数,一般项级数)

概念

通项,部分和,收敛,发散

例题:

性质

例题:

正项级数

正项级数判敛法

比较审敛法(和其它级数比)

敛散性与前若干项无关,只与后无限项有关

p级数,几何级数,

例题:

比值审敛法(自己两项比),根值审敛法(自己一项比)

例题:

极限审敛法(类似比较审敛法,与1/n比,与1/n^p)

交错级数

与正项级数相比多了一个等号

例题:

绝对收敛与条件收敛

例题:

幂级数

收敛点,收敛域,和函数

阿贝尔定理 幂级数 收敛半径

达郎贝尔判敛法

例题:

性质

四则运算收敛半径不变

例题:

多项式,指数,对数,三角函数展开

例题:

傅里叶级数

正弦级数 余弦级数

奇偶延拓,周期延拓

例题:


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