作者：whisper

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    关系数据库 

    关系数据库简介

• IBM公司的E.F.Codd于1970年提出关系数据模型E.F.Codd, “A Relational Model of Data for Large Shared Data Banks”, 《Communication of the ACM》 ,1970
• 之后， 提出了关系代数和关系演算的概念

    1.1 关系模型（关系数据结构）

    单一的数据结构----关系
    现实世界的实体以及实体间的各种联系均用关系来表示

    关系数据结构

    学生

    域（Domain）

域是一组具有相同数据类型的值的集合。 例:

• 整数
• 实数
• 介于某个取值范围的整数
• 指定长度的字符串集合
• {‘男’， ‘女’}
• ……………..

    笛卡尔积（Cartesian Product）

    域的笛卡尔积空间
    给定一组域D1， D2， …， Dn， 允许其中某些域是相同的。
    D1， D2， …， Dn的笛卡尔积空间为：
    D1×D2×…×Dn ＝
    ｛（d1， d2， …， dn） ｜di∈Di， i＝1， 2， …， n｝

• 所有域取值的任意组合
• 笛卡尔积可以看着是关系的“域” 。

     基数（Cardinal number）

• 若Di（i＝1， 2， …， n） 为有限集， 其基数为mi（i＝1， 2， …，n） ， 则D1×D2×…×Dn的基数M为：

    笛卡尔积的表示方法

• 笛卡尔积可表示为一张二维表
• 表中的每行对应一个元组， 表中的每列对应一个域

    例如， 给出3个域：

• D1=导师集合SUPERVISOR=｛张清玫， 刘逸｝
• D2=专业集合SPECIALITY=｛计算机专业， 信息专业｝
• D3=研究生集合POSTGRADUATE=｛李勇， 刘晨， 王敏｝
• D1， D2， D3的笛卡尔积为

    D1×D2×D3＝｛
    (张清玫，计算机专业，李勇)， (张清玫，计算机专业，刘晨)，
    (张清玫，计算机专业，王敏)， (张清玫，信息专业，李勇)，
    (张清玫，信息专业，刘晨)， (张清玫，信息专业，王敏)，
    (刘逸，计算机专业，李勇)， (刘逸，计算机专业，刘晨)，
    (刘逸，计算机专业，王敏)， (刘逸，信息专业，李勇)，
    (刘逸，信息专业，刘晨)， (刘逸，信息专业，王敏) ｝
    基数为2×2×3＝12

    1. 关系（Relation）

    （1） 关系
    D1×D2×…×Dn的子集叫作在域D1， D2， …， Dn上的关系， 表示为
    R（D1， D2， …， Dn）

• R： 关系名
• n： 关系的目或度（Degree）

    （2） 元组
    关系中的每个元素（d1， d2， …， dn） 叫作一个n元组（n-tuple）或简称元组， 通常用 t 表示。
    （3） 属性

• 关系中不同列称为属性（Attribute） ， 每个属性有一个名字
• n目关系必有n个属性

     （4） 码

• 候选码（Candidate key）

    若关系中的某一属性组的值能唯一地标识一个元组，则称该属性组为候选码
    简单的情况：候选码只包含一个属性

• 全码（All-key）

    最极端的情况：关系模式的所有属性组是这个关系模式的候选码，称为全码（All-key）

• 主码

    若一个关系有多个候选码，则选定其中一个为主码（Primary key）

• 主属性

    候选码的诸属性称为主属性（Prime attribute）
    不包含在任何侯选码中的属性称为非主属性（Non-Prime attribute）或非码属性（Non-key attribute）

    （5） 单元关系与二元关系
    当n=1时， 称该关系为单元关系（Unary relation）或一元关系
    当n=2时， 称该关系为二元关系（Binary relation）

    （6） 基本关系的性质
    ① 列是同质的（Homogeneous），即来自同一个属性
    ② 不同的列可出自同一个域
    ③ 列的顺序无所谓,， 列的次序可以任意交换
    ④ 任意两个元组的候选码不能相同
    ⑤ 行的顺序无所谓， 行的次序可以任意交换
    ⑥ 分量必须取原子值

    ⑥ 分量必须取原子值
    这是规范条件中最基本的一条

    D1， D2， …， Dn的笛卡尔积的某个子集才有实际含义
    例：表2.1 的笛卡尔积没有实际意义
    取出有实际意义的元组来构造关系
    关系： SAP(SUPERVISOR， SPECIALITY， POSTGRADUATE)
    假设：导师与专业： n:1， 导师与研究生： 1:n
    主码： POSTGRADUATE（假设研究生不会重名）

    1.2 关系模式

    1． 什么是关系模式？
    2．如何定义关系模式？
    3. 关系模式与关系的关系

    1．什么是关系模式

    关系模式（Relation Schema） 是型、 关系是值
    关系模式是对关系的描述
    元组集合的结构

• 属性构成
• 属性来自的域
• 属性与域之间的映象关系

    完整性约束条件

    2．定义关系模式

    关系模式可以形式化地表示为：
    R（U， D， DOM， F）
    R 关系名
    U 组成该关系的属性名集合
    D U中属性所来自的域
    DOM 属性向域的映象集合
    F 属性间数据的依赖关系的集合

    关系模式通常可以简记为
    R (U) 或 R (A1， A2， …， An)

• R: 关系名
• A1， A2， …， An : 属性名

    注：域名及属性向域的映象常常直接说明为属性的类型、长度

    3. 关系模式与关系的“关系”

    “型” 与“值” 的关系

• 关系模式：是对关系的描述， 是静态的、 稳定的
• 关系：是关系模式在某一时刻的状态或内容， 是动态的、 随时间不断变化的

    关系模式和关系往往笼统称为关系
    通过上下文加以区别

    1.3 关系数据库

• 关系数据库

    在一个给定的应用领域中， 所有关系的集合构成一个关系数据库

• 关系数据库的型与值

    关系数据库的型: 关系数据库模式， 是对关系数据库的描述
    关系数据库的值: 关系模式在某一时刻对应的关系的集合，通常称为关系数据库

    关系模型（关系完整性约束）

    关系的三类完整性约束

• 实体完整性和参照完整性

    关系模型必须满足的完整性约束条件称为关系的两个不变性， 应该由关系系统自动支持

• 用户定义的完整性

    应用领域需要遵循的约束条件， 体现了具体领域中的语义约束

    1 实体完整性

• 实体完整性（Entity Integrity）

    关系的主属性不能取空值
    空值就是“不知道” 或“不存在” 或“无意义” 的值
    例：
        选修（学号， 课程号， 成绩）
    “学号、 课程号” 为主码
    “学号” 和“课程号” 两个属性都不能取空值

• 说明

    （1） 实体完整性规则是针对基本关系而言的。
    一个基本表通常对应现实世界的一个实体集。
    （2） 现实世界中的实体是可区分的， 即它们具有某种唯一性标识。
    （3） 关系模型中以主码作为唯一性标识。
    （4） 主码中的属性即主属性不能取空值。
    主属性取空值， 就说明存在某个不可标识的实体， 即存在不可区分的实体， 这与第（2） 点相矛盾， 因此这个规则称为实体完整性

    2 参照完整性

    1. 关系间的引用

• 在关系模型中实体及实体间的联系都是用关系来描述的，自然存在着关系与关系间的引用。

• 学生关系引用了专业关系的主码“专业号”。
• 学生关系中的“专业号”值必须是确实存在的专业的专业号

    2．外码（Foreign Key）

• 设F是基本关系R的一个或一组属性， 但不是关系R的码。

    如果F与基本关系S的主码Ks相对应， 则称F是R的外码

• 基本关系R称为参照关系（Referencing Relation）
• 基本关系S称为被参照关系（Referenced Relation）或目标关系（Target Relation）

    [例2.1]中学生关系的“专业号”与专业关系的主码“专业号”相对应

• “专业号”属性是学生关系的外码
• 专业关系是被参照关系，学生关系为参照关系

    [例2.2]中
    选修关系的“学号” 与学生关系的主码“学号”相对应
    选修关系的“课程号”与课程关系的主码“课程号”相对应

• “学号”和“课程号”是选修关系的外码
• 学生关系和课程关系均为被参照关系
• 选修关系为参照关系

    [例2.3]中“班长”与本身的主码“学号”相对应

• “班长”是外码
• 学生关系既是参照关系也是被参照关系

• 关系R和S不一定是不同的关系
• 目标关系S的主码Ks 和参照关系的外码F必须定义在同一个（或一组）域上
• 外码并不一定要与相应的主码同名

    当外码与相应的主码属于不同关系时，往往取相同的名字，以便于识别

    3. 参照完整性规则

    参照完整性规则
    若属性（或属性组） F是基本关系R的外码它与基本关系S的主码Ks相对应（基本关系R和S不一定是不同的关系） ，则对于R中每个元组在F上的值必须为：

• 或者取空值（F的每个属性值均为空值）
• 或者等于S中某个元组的主码值

    [例2.1]中
    学生关系中每个元组的“专业号” 属性只取两类值：
    （1） 空值， 表示尚未给该学生分配专业
    （2） 非空值， 这时该值必须是专业关系中某个元组的“专业号” 值， 表示该学生不可能分配一个不存在的专业

    [例2.2] 中
    选修（学号， 课程号，成绩）
    “学号”和“课程号”可能的取值 ：
    （1）选修关系中的主属性，不能取空值
    （2）只能取相应被参照关系中已经存在的主码值

    [例2.3] 中
    学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄， 班长）
    “班长”属性值可以取两类值：
    （1）空值，表示该学生所在班级尚未选出班长
    （2）非空值，该值必须是本关系中某个元组的学号值

    3 用户定义的完整性

• 针对某一具体关系数据库的约束条件， 反映某一具体应用所涉及的数据必须满足的语义要求
• 关系模型应提供定义和检验这类完整性的机制，以便用统一的系统的方法处理它们， 而不需由应用程序承担这一功能

    例:
    课程（课程号， 课程名， 学分）
    “课程号” 属性必须取唯一值
    非主属性“课程名” 也不能取空值
    “学分” 属性只能取值{1， 2， 3， 4}

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