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剑指 Offer 62. 圆圈中最后剩下的数字

0,1,···,n-1这n个数字排成一个圆圈，从数字0开始，每次从这个圆圈里删除第m个数字（删除后从下一个数字开始计数）。求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。

例如，0、1、2、3、4这5个数字组成一个圆圈，从数字0开始每次删除第3个数字，则删除的前4个数字依次是2、0、4、1，因此最后剩下的数字是3。

示例 1：

输入: n = 5, m = 3
输出: 3

示例 2：

输入: n = 10, m = 17
输出: 2

限制：

• 1 <= n <= 10^5
• 1 <= m <= 10^6

难度：简单；标签：无；编程语言：JAVA

我的解法

class Solution {
    public int lastRemaining(int n, int m) {
        List<Integer> circle = new LinkedList<>();
        for(int i = 0; i < n; i++){
            circle.add(i);
        }

        int div = 0;
        while(circle.size() > 1){
            div += m - 1;
            div %= circle.size();
            circle.remove(div);
        }

        return circle.get(0);
    }
}

比较好理解，一个一个数减，直到最后只剩一下数

其它解法

class Solution {
    public int lastRemaining(int n, int m) {
        int res = 0;
        for(int i = 2; i <= n; i++){
            res = (res + m) % i;
        }
        return res;
    }
}

看不懂（数学和字符串问题是真的恶心），看官方题解吧，大致就是递推，由n个数的情况删一个到n-1个数，然后知道n和n-1个数时的递推式，最后计算一下（但就是看不懂）

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