作者：whisper

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    有理函数的积分

    定义1 两个多项式的商P(x)/Q(x)称为有理式

    定义2 若分子多项式P(x)的次数小于分母多项式Q(x)的次数时，称此有理式为真分式，否则称为假分式

    定理：利用多项式除法，总可以将一个假分式化为一个多项式与一个真分式之和的形式

    g(x)/f(x) = q(x) + r(x)/f(x)

    注：几个例子

    引入参数A，B，C，求出后利用对数公式求积分

    对分母部分幂次大于1，拆分方式略有不同，从最高幂次开始，每次减1，做为拆分项，类似的如果是立方，要拆成()^3，()^2，()三项，然后求出A，B，C，利用对数积分方法进行积分

        对于分母存在无实根部分，拆分方式又有不同，拆分项的分子部分次数比分母低一阶，然后算出A，B，C，利用先前所学知识求解（分母凑成a²+x²形式）

    可化为有理函数的积分

    利用换元去掉根号

    如果被积函数中含有简单根式(ax+b)^(1/n)或[(ax+b)/(cx+d)]^(1/n)，可以令这个简单根式为u，由于这样的变换具有反函数，且反函数是u的有理数，因此原积分即可化为有理函数的积分。

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