作者：whisper

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    定积分的换元法

    定理1 假设函数f(x)在区间[a, b]上连续，函数x=φ(t)满足条件：

    （1）φ(α) = a, φ(β) = b

    （2）φ(t)在[α, β]（或[β, α]）上具有连续导数，且其值域R = [a, b]，则有

                                    ∫[a, b]f(x)dx = ∫[α, β]f[φ(t)]φ'(t)dt

    注：

    1、若f(x)在[-a, a]上连续且为偶函数，则∫[-a, a]f(x)dx = 2∫[0, a]f(x)dx

    2、若f(x)在[-a, a]上连续且为奇函数，则∫[-a, a]f(x)dx = 0

    3、设f(x)是连续的周期函数，周期为T，则有

    （1）∫[a,a+T]f(x)dx = ∫[0, T]f(x)dx

    （2）∫[a,a+nT]f(x)dx = n∫[0, T]f(x)dx (n∈N)

    定积分的分部积分法

    ∫[a, b]uv'dx = ∫[a, b]udv = [uv][a, b] - ∫[a, b]vu'dx

    注：与不定积分类似

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