作者：whisper

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    定义1 设n 维列向量 α = (a₁, a₂, ... , aₙ)ᵀ，β = (b₁, b₂, ... , bₙ)ᵀ，称(α, β) = αᵀβ = a₁b₁ + a₂b₂ + ... + aₙbₙ为向量α，β的内积

    定义2 称||α|| = (a₁ + a₂ + ... + aₙ)^(1/2)为α的模（长度），若||α|| = 1，则称α为单位向量；若αᵀβ = 0，则称α与β正交（垂直）

    定义3 一组两两正交且长度为1 的向量组称为单位正交向量组
    设向量组 α₁ ， α₂ ， α₃ 线性无关但不相互正交，令

    则得到的向量组β₁，β₂，β₃ 相互正交，上述过程称施密特正交化

    定义 4 若n 阶矩阵A满足AAᵀ = AᵀA = E ，则称A为正交矩阵
    注：正交矩阵有以下几何意义（充要条件）
    （1）每一列（行）长度都是1

    （2）任两列（行）相互正交

    定义 5 若Q 为正交矩阵，则x = Qy或 y = Qx 称为正交变换.

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