作者:whisper
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设函数y=f(x)在某区间内有定义,x₀及x₀+△x在这区间内,如果增量
△y = f(x₀ + △x) - f(x₀)
可表示为
△y = A△x + o(△x)
其中A是不依赖△x的常数
那么称函数:y=f(x)在点x₀是可微的
而A△x叫函数y=f(x)在点x₀相应于自变量增量△x的微分,记作dy,即
dy = A△x
函数f(x)在点x₀可微的充分必要条件为f(x)在点x₀也一定可导
当f(x)在点 x₀ 可微时,其微分是
dy = f'(x₀)△x
y = f(x)的微分又可记作
dy = f'(x)dx
从而有
dy/dx = f'(x)
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