n个方程n个未知数的非齐次方程组 若系数矩阵的行列式 则方程组有唯一解,且xᵢ = |Aᵢ|/|A|,i=1,2,...,n,其中|Aᵢ|是把|A|中第i列元素替换为(b₁, b₂, ..., bₙ)
whisper 发布于 2019年06月25日 23时 | 分类: 线性代数 | 标签: 线性代数
逆矩阵的定义、性质和求法 定义7 对于n阶矩阵A,如果有一个n阶矩阵B,使AB = BA = E,则称A是可逆的,且把矩阵B称为A的逆矩阵,记为A⁻¹ = B 定理1 若矩阵A可逆,则|A| ≠ 0
矩阵的加法 定义2 设有两个m x n矩阵A = [aᵢⱼ]和B = [bᵢⱼ],那么矩阵A与B的和记作A+B, 规定A+B= 数与矩阵相乘 定义3 数λ与矩阵A的乘积记作λA,规定为λA= 矩阵加法
whisper 发布于 2019年06月25日 22时 | 分类: 线性代数 | 标签: 线性代数
说明:主要讲了行列式的计算(余子式,代数余子式) 余子式、代数余子式 在n阶行列式中,把元素aᵢⱼ所在的第i行和第j列划去后留下来的n-1阶行列式叫做元素aᵢⱼ的余子式,记为Mᵢⱼ,记Aᵢⱼ=(-1)
whisper 发布于 2019年06月16日 01时 | 分类: 线性代数 | 标签: 线性代数
说明:该节主要讲行列式的性质,用于行列式的计算 性质1 行列互换,其值不变 性质2 两行(列)互换,行列式的值变号 特别地:两行(列)相同,行列式的值为0 性质3 某行(列)有公因子k,则可把k提到行
行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵 两个矩阵的行数相等、列数也相等时,称它们是同型矩阵 若A与B是同型矩阵且对应元素相等,即aᵢⱼ=bᵢⱼ,称A与B相等,记作A=B 元素都是0的矩阵称为零
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