微分方程的概念 一般的,凡表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程叫做微分方程 一般的,n阶微分方程的形式是F(x, y, y', ..., y⁽ⁿ⁾) = 0 微分方程的阶 微分
whisper 发布于 2019年07月12日 22时 | 分类: 高等数学 | 标签: 高等数学
平面图形的面积 1、直角坐标情形 (1)由曲线y = f(x) (f(x) >=0)及直线x = a, x = b (a < b)与x轴所围成的平面图形的面积A是定积分 A = ∫[a,
whisper 发布于 2019年07月12日 21时 | 分类: 高等数学 | 标签: 高等数学
定积分的应用 一般的,用定积分来表达某一实际问题中的所求变量U的步骤是: 根据问题的具体情况,选取一个变量,例如x为积分变量并确定它的变化区间[a, b],设想把区间[a, b]分成n个小区间,取其中
whisper 发布于 2019年07月12日 20时 | 分类: 高等数学 | 标签: 高等数学
无穷限的反常积分 设函数f(x)定义在[a, +∞)上连续,取t>a,如果lim[t->+∞]∫[a, t]f(x)dx存在,则称此极限为函数f(x)在[a, +∞)上的反常积分,即 ∫[
whisper 发布于 2019年07月12日 19时 | 分类: 高等数学 | 标签: 高等数学
定积分的换元法 定理1 假设函数f(x)在区间[a, b]上连续,函数x=φ(t)满足条件: (1)φ(α) = a, φ(β) = b (2)φ(t)在[α, β](或[β, α])上具有连续导数,
积分上限函数的定义和性质 如果上限x在区间[a, b]上任意变动,则对于每一个取定的x值,定积分 ∫[a, x]f(t)dt 有一个对应值,所以它在[a, b]上定义了一个函数,记作F(x),即 F(
whisper 发布于 2019年07月12日 18时 | 分类: 高等数学 | 标签: 高等数学
定积分的定义 设函数f(x)在[a, b]上有界,在[a, b]中任意插入若干个分点 a=x₀ < x₁ < x₂ < ... < xₙ₋₁ < xₙ = b 把区间[a
whisper 发布于 2019年07月12日 10时 | 分类: 高等数学 | 标签: 高等数学
有理函数的积分 定义1 两个多项式的商P(x)/Q(x)称为有理式 定义2 若分子多项式P(x)的次数小于分母多项式Q(x)的次数时,称此有理式为真分式,否则称为假分式 定理:利用多项式除法,总可以将
whisper 发布于 2019年06月25日 21时 | 分类: 高等数学 | 标签: 高等数学
分部积分公式 分部积分的核心公式为 ∫udv = uv - ∫vdu 由此可见,如果u和dv选取不当,就求不出结果,所以应用分部积分法时,恰当选取u和dv是一个关键 分部积分法时,恰当选取u和dv是一
whisper 发布于 2019年06月25日 20时 | 分类: 高等数学 | 标签: 高等数学
说明:本节说了两种积分方法:凑微分法(第一换元法),换元法(第二换元法) 第一换元法(凑微分法) 定理1 设f(u)具有原函数,u=φ(x)可导,则有换元公式 ∫f[(φ(x)]φ'(x)dx
whisper 发布于 2019年06月25日 19时 | 分类: 高等数学 | 标签: 高等数学
说明:本节说了不定积分的概念,性质,常用基本积分 原函数定义 如果在区间I上,可导函数F(x)的导函数为f(x),即对任意x∈I都有 F'(x) = f(x) 或dF(x) = f(x)dx
whisper 发布于 2019年06月25日 18时 | 分类: 高等数学 | 标签: 高等数学
求导后函数的原函数 xf'(x) + f(x) => xf(x) 1/x*f'(x) - 1/x²*f(x) 或者 xf'(x) - f(x) => f(x)/x
whisper 发布于 2019年06月19日 00时 | 分类: 高等数学 | 标签: 高等数学
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